CASO 6: f(x) = a(x + k)2 + h
Chegamos ao caso geral de função quadrática. Através dos casos analisados anteriormente obtemos facilmente o gráfico de f.
Resolvemos o problema fazendo, sucessivamente, os gráficos de y = (x + k)2, y = a(x + k)2 , y = a(x + k)2 + h, e para efeitos de figura vamos tomar a > 0, mais particularmente, a > 1 , k < 0 e h > 0.
CASO 6.1: f(x) = a(x + k)2 + h
Seja a > 0. Então temos:
(1) (k < 0 e h < 0) ou
(2) (k > 0 e h > 0) ou
(3) (k > 0 e h < 0) ou
(4) (k < 0 e h > 0).
$De forma análoga, resolva as sentenças acima, observe o resultado dessas representações e descreva o que aconteceu em cada caso. Como se apresenta geometricamente esse gráfico?
CASO 6.2: f(x) = a(x + k)2 + h
Seja a < 0. Então temos:
(1) (k < 0 e h < 0) ou
(2) (k > 0 e h > 0) ou
(3) (k > 0 e h < 0) ou
(4) (k < 0 e h > 0).
$De forma análoga, resolva as sentenças acima, observe o resultado dessas representações e descreva o que aconteceu em cada caso. Como se apresenta geometricamente esse gráfico?